Matimatika minat

 

Grafik Eksponensial

Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsiyang paling penting dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, di mana e adalah basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183.

Fungsi eksponensial (merah) terlihat hampir mendatar horizontal (naik secara sangat perlahan) untuk nilai x yang negatif, dan naik secara cepat untuk nilai x yang positif.

Sebagai fungsi variabel bilangan real x, grafikex selalu positif (berada di atas sumbu x) dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, tetapi mendekati sumbu tersebut secara asimptotik.Invers dari fungsi ini, logaritma natural, atau ln(x), didefinisikan untuk nilai x yang positif.

Secara umum, variabel x dapat berupa bilangan real atau bilangan kompleks, ataupun objek matematika yang lain.

Fungsi eksponen adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum y = f (x) = kax dengan x ϵ Ɍ, kdan a suatu konstanta dan a > 0 serta a ≠ 0.
Agar kamu lebih paham cara membedakan fungsi yang termasuk fungsi eksponen, perhatikan beberapa fungsi berikut.
f (x) = 8 x (fungsi eksponen)
f (x) = x 8 (bukan fungsi eksponen)
f (x) = (12)x (fungsi eksponen)

Contoh soal

Tentukan nilai a jika grafik fungsi f (x) = a x melalui titik:
• P = ( 2, 14)
• Q = (3, 8)
Penyelesaian:
• P = ( 2, 14)

• Q = (3, 8)